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  • Extréma locaux

    Formulaire de report

    Défintion extremum

    Soit \(f:I\rightarrow \Bbb R\) une fonction définie sur son intervalle.
    Soit \(x_0\in I\), on dit que:
    1. \(f\) admet un maximum local (respectivement minimum) en \(x_0\) si \(\exists \delta\gt 0\) tel que $$\forall x\in ]x_0-\delta, x_0+\delta [\cap I\quad f(x)\leq f(x_0)$$

    $$\text{respectivement }{{f(x)\geq f(x_0)}}$$
    1. \(f\) admet un extremum local si \(f\) admet un maximum et un minimum local


    Dérivée des extréma locaux